2020년07월11일 16번

[과목 구분 없음]
n년 전에 임지를 A원에 구입한 후 매년 관리비(v)를 지출하고, 현재까지 수입의 원리합계(I)가 있는 경우의 임지비용가는? (단, 이율은 p%)

(정답률: 47%)

문제 해설

임지비용가는 A원에 매년 v원의 관리비를 p%의 이율로 n년간 지출한 후, 현재까지의 수입의 원리합계(I)를 더한 값이다. 따라서, 임지비용가는 다음과 같이 계산할 수 있다.

임지비용가 = A + (A+v)(1+p/100) + (A+2v)(1+p/100)^2 + ... + (A+(n-1)v)(1+p/100)^(n-1) + I

이를 식으로 정리하면,

임지비용가 = A(1+(1+p/100)+(1+p/100)^2+...+(1+p/100)^(n-1)) + v(1+p/100+(1+p/100)^2+...+(1+p/100)^(n-1)) + I

등비수열의 합 공식을 이용하여 정리하면,

임지비용가 = A((1+(1+p/100)^n-1)/(1+p/100)) + v(((1+p/100)^n-1)/(1+p/100)) + I

따라서, 정답은 "

" 이다.

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